گزینه های دودویی آموزش در افغانستان

اعداد فیبوناچی

جادوی اعداد فیبوناچی

ریاضیدان آرتور بنجامین ویژگی های پنهان مجموعه عجیب و شگفت انگیز اعداد، سری فیبوناچی را بررسی می کند.

The magic of Fibonacci numbers | Arthur Benjamin TED 6:25

Math is logical, functional and just . awesome. Mathemagician Arthur Benjamin explores hidden properties of that weird and wonderful set of numbers, the Fibonacci series. (And reminds you that mathematics can be inspiring, too!)

عدد فیبوناچی

در ریاضیات، اعداد فیبوناچی که معمولاً Fn نشان داده می شوند ، دنباله ای به نام دنباله فیبوناچی را تشکیل می دهند که در آن هر عدد حاصل جمع دو عدد قبلی است. دنباله معمولاً از 0 و 1 شروع می شود، اگرچه برخی از نویسندگان اصطلاحات اولیه را حذف می کنند و دنباله را از 1 و 1 یا از 1 و 2 شروع می کنند. با شروع از 0 و 1، چند مقدار بعدی در دنباله عبارتند از: [1]

اعداد فیبوناچی برای اولین بار در ریاضیات هندی [ 2] [3] [4] در سال 200 قبل از میلاد در کار پینگالا در مورد برشمردن الگوهای ممکن شعر سانسکریت که از هجاهای دو طولی تشکیل شده بودند، توصیف شدند. نام آنها برگرفته از لئوناردوی ریاضیدان ایتالیایی از پیزا، که بعداً به نام فیبوناچی شناخته شد، که این رشته را در کتاب Liber Abaci خود در سال 1202 به ریاضیات اروپای غربی معرفی کرد . [5]

اعداد فیبوناچی اغلب به طور غیرمنتظره ای در ریاضیات ظاهر می شوند، به طوری که یک مجله کامل به مطالعه آنها اختصاص داده شده است، فصلنامه فیبوناچی . کاربردهای اعداد فیبوناچی شامل الگوریتم های کامپیوتری مانند تکنیک جستجوی فیبوناچی و ساختار داده هیپ فیبوناچی و نمودارهایی به نام مکعب های فیبوناچی است که برای اتصال سیستم های موازی و توزیع شده استفاده می شود. آنها همچنین در محیط های بیولوژیکی ظاهر می شوند ، مانند انشعاب در درختان، چیدمان برگ ها روی ساقه ، جوانه های میوه آناناس ، گل دهی کنگر فرنگی ، سرخس بدون پیچش و چینش یک شاخه های مخروط کاج .

اعداد فیبوناچی به شدت با نسبت طلایی مرتبط هستند : فرمول بینه n امین عدد فیبوناچی را بر حسب n و نسبت طلایی بیان می کند و به این معنی است که نسبت دو عدد فیبوناچی متوالی با افزایش n به نسبت طلایی گرایش پیدا می کند. اعداد فیبوناچی نیز ارتباط نزدیکی با اعداد لوکاس دارند که از همان رابطه بازگشتی پیروی می کنند و با اعداد فیبوناچی یک جفت مکمل از دنباله های لوکاس را تشکیل می دهند.

اولین 21 عدد فیبوناچی F n عبارتند از: [1]

مارپیچ فیبوناچی: تقریبی از مارپیچ طلایی که با رسم کمان های دایره ای که گوشه های مخالف مربع ها را در کاشی کاری فیبوناچی به هم متصل می کند، ایجاد می شود. (به تصویر قبلی مراجعه اعداد فیبوناچی کنید)

سیزده روش ( F 7 ) برای چینش هجاهای بلند و کوتاه در آهنگی به طول شش. پنج ( F 5 ) با هجای بلند و هشت ( F 6 ) با هجای کوتاه به پایان می رسد.

صفحه ای از فیبوناچی Liber Abaci از Biblioteca Nazionale di Firenze که (در کادر سمت راست) دنباله فیبوناچی را با موقعیت در دنباله با اعداد لاتین و رومی و مقدار در اعداد هندو-عربی نشان می دهد.

در یک جمعیت رو به رشد، تعداد جفت خرگوش ها دنباله فیبوناچی را تشکیل می دهند. در پایان ماه n، تعداد جفت ها برابر است با F n.

کاشی کاری های متوالی صفحه و نموداری از تقریب نسبت طلایی که با تقسیم هر عدد فیبوناچی بر عدد قبلی محاسبه می شود.

درخت فیبوناچی از ارتفاع 6. عوامل تعادل سبز; ارتفاعات قرمز
کلیدهای ستون فقرات سمت چپ اعداد فیبوناچی هستند.

سر بابونه زرد که آرایش را در 21 (آبی) و 13 (آکوا) مارپیچ نشان می دهد. چنین ترتیباتی که شامل اعداد فیبوناچی متوالی است در طیف گسترده ای از گیاهان ظاهر می شود.

تعداد اجداد احتمالی در خط توارث کروموزوم X در یک نسل اجدادی معین از دنباله فیبوناچی پیروی می کند. (بعد از هاچیسون، L. "رشد درخت خانواده: قدرت DNA در بازسازی روابط خانوادگی". [82] )اعداد فیبوناچی

اعداد فیبوناچی و اسرار آن

Fibonacci-numbers

اعداد سحر آمیز فیبوناچی در سراسر زندگی ما پخش شده است. گاه در طبیعت گاه در کالبد خود و حتی در نمودارهای قیمتی ارزهای دیجیتال این اعداد نهفته اند. دلیل سحر آمیز بودن این اعداد رو در این مقاله می خواهیم بررسی کنیم پس با من همراه باشید.

فیبوناچی یکی از مشهور ترین ریاضی دان های تاریخ علم ریاضیات است که او را بزرگترین ریاضی دان قرون وسطی نیز می نامند. ابداع سیستم جدید اعداد او ، کشفی بزرگ در علم ریاضیات به حساب می آید که باعث کامل اعداد فیبوناچی تر شدن و اثبات نظریه های ریاضی شد. همچنین ترتیبی از اعداد به نام سری فیبوناچی ارائه داد که در طبعیت و علوم مختلف و تحلیل های تکنیکال کارآمد بود. برای اطلاعات بیشتر راجع به فیبوناچی و تاریخچه آن به مقاله زیر بروید

اما زمینه شکل گیری این اعداد از یک معمای ساده شروع شد که به شرح زیر است

معمای تولید مثل خرگوش

صورت سوال مسئله به این صورت بود که اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشید، میزان تولید مثل آن ها در یک سال چطور خواهد بود؟ این مسئله خرگوش باعث به وجود آمدن سری فیبوناچی معروف شد.

همان طور که در تصویر واضح است تعداد خرگوش ها هر ماه تابع به صورت زیر است.

حالا ریاضیدان ها و محققان از طریق نسبت های این اعداد با هم به نتایج بسیار جالبی رسیدند.

اسرار اعداد فیبوناچی

اسرار اعداد فیبوناچی از تقسیم و ضرب و جمع و رادیکال گرفتن از هم می توان پیدا کرد.

حاصل جمع دو عضو پیاپی در این سری برابر است با عضو بعدی
بعد از عدد 2، نسبت هر عدد به عدد قبلی خود برابر است با0.618
بعد از عدد 2، نسبت هر عدد به عدد بعدی خود برابر است با1.618
نسبت یک عدد به دو عدد بعدی خود برابر است با 0.382
نسبت یک عدد به دو عدد قبلی خود برابر است با2.618
نسبت یک عدد به سه عدد بعدی خود برابر اعداد فیبوناچی است با0.23
ریشه دوم عدد 0.618 برابر است با 0.786
ریشه دوم عدد 1.618 برابر است با 1.272
برخی از نسبت های اعداد فیبوناچی

اعداد به دست آمده که به نسبت های فیبوناچی مشهور شده است به شکل زیر است

0.23 – 0.38 – 0.5 – 0.618 – 0.78 – 0.88- 1 – 1.414 – 1.618

چند مورد از کاربرد نسبت های فیبوناچی در زندگی

راز کائنات با اعداد فیبوناچی

همان طور که می دانید تمام کائنات و موجودات روی زمین از نظم خاصی برخوردار هستند البته اعداد فیبوناچی با پیشرفت علوم مختلف، نظم کائنات بیشتر مشخص می شود. حوزه ریاضیات یکی اعداد فیبوناچی از علوم پایه ای است که از جهات مختلف اسرار کائنات را برملا می کند.

یکی از اسرار ریاضیات، اعداد فیبوناچی است که تقریبا در تمامی طبیعت به چشم می خورد مانند لاک حلزون یا گوش یک انسان و یا گل آفتاب گردان همه و همه در الگوی اعداد فیبوناچی برای رشد و نظم برقرار شده استفاده می کنند.

اعداد فیبوناچی در موسیقی

اسرار اعداد فیبوناچی در موسیقی نیز پنهان شده است و نسبت های طلایی آن در آهنگ سازی و تعریف پرده و کوک ساز استفاده می شوند.

برای تعریف نت ها و هارمونی ها و حتی ریتم و ملودی های مختلف این نسبت طلایی بر قرار است حتی در برخی قطعات موسیقی می توان این اعداد را تحلیل کرد.

ترفند فیبوناچی بازی انفجار (هشدار کلاه برداری)

استفاده از فیبوناچی در همه زمینه های علمی ممکن است. اخیرا دیده شده است که بعضی از سایت های شرط بندی از ترفند اعداد فیبوناچی استفاده می کنند و در برخی مواقع هم در عین حال کاربردی بوده است اما مسئله مهم این است که این سایت ها هم از نظر شرعی و هم عقلی دارای مشکل هستند و برای خالی کردن جیب شما تلاش می کنند. پلیس فتا نیز هشدارهای مهمی در این باره ارائه داده است می توانید از این لینک مطالعه کنید.

ایران ریچ قاطعانه از معرفی و تشریح این سایت ها براعت می جوید و توصیه می کند هرکز از این سایت ها حتی به جهت سرگرمی نیز استفاده نکنید.

مقالات مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو به دکمه بالا